由于仪器传递函数（Instrument Transfer Function, ITF）能准确反映仪器在空间频率上的响应特征，被广泛应用于仪器规范之中。目前多采用刻有单一台阶特征或不同周期正弦特征的平面测试板对干涉仪的ITF进行检测。针对平面测试板无法完成高陡度球面/非球面镜检测时ITF标定的问题，提出了根据球面台阶测试板标定高陡度镜面检测的子孔径拼接ITF的方法。通过超精密车削技术制作了球面台阶测试板，并对其进行拼接检测，根据梯度定位法和旋转矩阵完成检测孔径中台阶的定位及采样，利用傅里叶变换方法实现对台阶实测面形的功率谱密度求解，最后与理想面形功率谱密度做比获得ITF。对口径100 mm、曲率半径100 mm、带有同心圆环台阶结构的球面台阶测试板进行拼接检测以及数据分析，实验结果表明：在1 mm⁻¹的空间频率范围内，各个子孔径对高陡度镜面的检测水平平均可达到82.72%，具有较好的检测精度，随后ITF逐渐衰减，当空间频率在1.5 mm⁻¹左右时，仅能达到40%~60%。

为实现自由曲面的定位与位姿高精度测量，提出了“光学-机械”基准定位法，建立了位姿测量模型，并对该方法的定位误差和基准选择展开研究。根据三坐标测量机与计算全息提出了“光学-机械”基准定位法。然后，采用球形安装的回射器（Sphere Mounted Retroreflector ，SMR）、猫眼、基准球作为基准，基于波像差理论与视差效应分别建立了3种基准的位姿测量模型，得到了位置误差与基准区域波前像差的函数关系，并对3种位姿测量模型进行对比。最后，对3种基准位姿测量方法进行仿真及实验验证，实测结果与模型的残差结果均小于0.05λ，相对误差均小于2.43%，验证了模型的准确性。实验结果表明，当检测距离为1 000 mm时，猫眼法的轴向定位误差为24 μm；基准球法的轴向定位误差为50 μm；SMR靶球法的轴向定位误差为16 μm，X，Y方向的定位误差为1 μm，滚转角定位误差为3.26″。SMR靶球法的定位误差最小、检测动态范围最大且检测光学元件的自由度最多，更适用于自由曲面的高精度位姿检测。

光学元件常用脆性材料作为原材料，脆性材料加工过程中极易引入亚表面缺陷，亚表面缺陷对脆性材料的制造阶段和应用阶段均存在严重的危害。制造方面，亚表面缺陷影响工序的选择与衔接，易产生过加工、欠加工等问题，导致加工效率低下；应用方面，亚表面缺陷影响光学元件的成像质量、稳定性、使用寿命等关键技术参数。为了高效率、高质量地去除亚表面缺陷，全面表征和准确检测光学元件的亚表面缺陷至关重要。文中首先介绍了不同加工方式对应的亚表面缺陷形成机理与亚表面缺陷的表征方法研究现状；其次归纳总结了破坏性与非破坏性的亚表面缺陷检测方法，分别介绍了不同检测方法的原理、适用材料与加工阶段、优点与不足之处；并介绍了基于表面粗糙度、加工参数的亚表面缺陷预测方法；最后，对亚表面缺陷检测技术的发展趋势进行了展望。

为了实现大口径凸非球面的高精度检测，提出了将子孔径拼接检测法和计算全息补偿检测法相结合的检测方法。由于其中心的非球面度较小，采用球面波直接检测；而外圈的非球面度较大，采用子孔径拼接和计算全息混合补偿的方法进行测量，再通过拼接算法将中心检测数据和外圈检测数据进行拼接从而得到全口径面形。结合实例对一块口径为540 mm的大口径凸非球面进行测量，并将检测结果与Luphoscan 检测结果进行对比，两种方法检测面形残差的RMS值为0.019λ，自检验子孔径与拼接结果点对点相减后的RMS值为0.017λ。结果表明该方法能够实现大口径凸非球面的高精度检测。

为了实现离轴光学系统的高精度畸变分析、测量及在轨图像的快速、高精度畸变校正，利用高阶畸变分析方法对离轴光学系统的相对畸变进行了拟合分析。首先，对离轴光学系统的理论畸变进行了分析，提出了等效焦距的概念，并利用高阶畸变分析方法对系统的相对畸变进行了拟合分析；接着，针对装调完成的某离轴光学系统完成了畸变测试及焦距测量；最后，利用实测结果完成了该离轴光学系统的物像对应关系的高精度解算。与ZEMAX光线追迹的结果相比，利用高阶畸变系数计算得到的等效焦距最大偏差为0.366 mm；对于某装调完成的离轴光学系统，实测等效同轴系统焦距的偏差仅为6.378 mm，相对偏差为0.073%。验证了该方法对于离轴光学系统畸变分析、测量及焦距测量具有正确性及精度保证，将为在轨图像的快速、高精度畸变校正提供可靠输入。

干涉补偿检测系统中检测波前在补偿光路传播中发生退化，不可避免地引入了干涉相干成像像差，使得仪器的传递函数在高频段急剧下降，严重限制了检测精度。建立了一种干涉相干成像像差模型来揭示波前空间频率信息受干涉相干成像像差影响的退化机制，提出了非回转对称波前传播理论来阐述非回转对称波前的演化机理。然后，结合细光束追迹与波前演化的混合分析方法建立了干涉相干成像像差的数学模型，实现了次波前非回转对称传播条件下调频函数的数值化，进一步建立离焦量与波前分布的函数关系。最后，利用干涉补偿检测系统完成模型的实验验证。实验结果表明，实际值与预计值的残差结果均小于0.05 waves，模型的对称平均绝对百分比误差（SMAPE）为8.26%，平均相对误差（MRE）为3.35%，相比亚利桑那大学提出的基于Talbot效应与菲涅尔衍射分析得到的理论模型有更好的契合度。由此验证了该模型的准确性与预测性，该模型对于提高干涉补偿检测的检测精度有重要意义。

在简要总结了各种检测大口径反射镜难点的基础上，为了实现30 m望远镜（TMT）超大口径第三反射镜的高精度检测，提出了一种融合五棱镜扫描技术和子孔径拼接测试技术的新方法。大口径反射镜分阶段依次进行了五棱镜扫描测试和子孔径拼接检测，对该技术的基本原理和基础理论进行了分析和研究，制定了检测30 m望远镜第三反射镜（口径为3.5 m×2.5 m）的方案，对其测试流程、五棱镜设计、五棱镜扫描像差拟合、拼接最优化算法等进行了详细分析，并对30 m望远镜第三反射镜的原理镜进行了实验验证，其最终拼接检测面形的均方根值（RMS）和斜率均方根值（slopeRMS）分别为28.676 nm和0.97 μrad。